Prêmio de 100 dólares foi atribuído a uma solução matemática que pode levar 10 bilhões de anos para ser verificada

Um trio anglo-americano, na última sexta-feira apresentou uma solução premiada para um problema matemático que por 35 anos não pôde ser resolvido.

No entanto, o único revés com esse feito está relacionado a sua verificação, isso porque, a leitura dele levaria cerca de 10 bilhões de anos para ser feita, conforme reportado pela Science Alert.

Chamado de Boolean Pythagorean Triples (Terno Pitagórico Booleano, em tradução livre) o problema não é considerado um dos maiores mistérios da Matemática, mas sim um longo e, até então sem solução, enigma dentro de um campo chamado Teoria de Ramsey.

Na década de 1980, o famoso matemático Ronald Graham desafiou o mundo ao encontrar uma solução para o Terno Pitagórico Booleano. Trata-se de um problema longo que pergunta: “Pode o conjunto N = {1, 2,…} de números naturais ser dividido em duas partes, de tal forma que nenhuma parte contenha um triplo (a, b, c) com a2 + b2 = c2?”

Apesar do prêmio ser de apenas 100 dólares, os matemáticos tomaram esse desafio como uma oportunidade de glória histórica. Logo, Graham concedeu-o este mês à Marijn Heule (Universidade do Texas), Oliver Kullmann (Universidade de Kentucky), e Victor Marek (Universidade de Kentucky). Eles apresentaram seus cálculos na 19º Conferência Internacional sobre a Teoria e Aplicações de Testes de Satisfabilidade, realizada no Laboratório de Ciência da Computação de Bordeaux (Labri), na França.

A prova matemática da equipe veio por meio da utilização do supercomputador Stampede, localizado no Texas Advanced Computing Center, o que gerou cerca de 200 terabytes de provas – a maior na história da Matemática.

O desafio foi anunciado há quase três décadas e se isso já é considerado um longo tempo, nem se compara ao período que será necessário uma verificação viável: cerca de 10 bilhões de anos apenas para ser lido.

No entanto, felizmente, os computadores podem ler e reconstruir a prova. Logo, uma máquina como a Stampede pode realizar essa tarefa em apenas dois dias, utilizando cerca de 800 processadores. Para facilitar esse processo, a equipe também fez uma versão compactada de 68 gigabytes da prova, que permite que outras pessoas possam fazer download, reconstruir e verificar a solução. Levariam apenas 30.000 horas em tempo-real (computing time) ou 1.250 dias.

[ Science Alert ] [ Foto: Reprodução / Flickr ]

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