Fórmula clássica para calcular o PI estava escondida em átomos de hidrogênio

de Bruno Rizzato 0

Pela primeira vez, os cientistas descobriram uma fórmula clássica para cálculo do PI no mundo da Física Quântica. PI é a relação entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro, extremamente importante na Matemática pura.

Agora, os cientistas também descobriram sua existência como possibilidade de cálculo no mundo da Física, quando se usa a Mecânica Quântica para comparar os níveis de energia de um átomo de hidrogênio.

A descoberta revela uma conexão incrivelmente especial entre a Física Quântica e a Matemática. “Acho fascinante que uma fórmula puramente matemática do século 17 caracterize um sistema físico descoberto 300 anos mais tarde”, disse um dos investigadores da ligação, Tamar Friedmann, matemático da Universidade de Rochester, nos EUA.

A descoberta foi feita quando Carl Hagen, um físico de partículas da Universidade de Rochester, estava dando uma aula sobre Mecânica Quântica e explicando aos seus alunos como usar uma técnica conhecida como “Princípio da Variação”, aproximando os estados de energia de um átomo de hidrogênio.

Ao comparar esses valores com os cálculos convencionais, ele notou uma tendência incomum nas proporções. Ele pediu a Friedmann para ajudá-lo com suas suspeitas e, rapidamente, eles perceberam que tratava-se de uma manifestação da fórmula de Wallis (produto infinito do seno) para PI, representando a primeira vez em que ela havia derivado da Física.

Nós não estávamos procurando a fórmula de Wallis para PI. Ela simplesmente caiu no nosso colo”, disse Hagen. “Foi uma surpresa completa. Eu comecei a pular quando chegamos à fórmula por equações do átomo de hidrogênio”, acrescentou Friedmann

Desde 1655, há uma abundância de provas da fórmula de Wallis, mas todas elas vieram da Matemática. Os novos resultados foram publicados no Jornal de Física e Matemática. É possível ver abaixo, nas duas páginas do livro de Wallis, Arithmetica Infinitorum, uma breve explicação (em inglês) sobre seu conceito:

Ter uma fórmula para π escondida dentro da Mecânica Quântica do átomo de hidrogênio é surpreendente e encantador. A natureza manteve esse segredo durante os últimos 80 anos”, disse Friedmann.

[ Science Alert ] [ Foto: Reprodução / Boingboing ]

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